Decimales

Una gran dificultad en la enseñanza de las matemáticas es que como ciencia la matemática es muy diferente a cualquier otra área. En biología, física y otras ramas de la ciencia las teorías son en gran medida experimentales. La aceptación de teorías nuevas está basada en la validez de los experimentos, en la habilidad de replicarlos y que  los resultados no contradigan teorías previas que son aceptadas como verdaderas.

En matemáticas, por el contrario, las teorías no están basadas en experimentos por lo cual deben estar fundamentadas con pruebas rigurosas.

La importancia del estudio de estos números en la escolaridad obligatoria es ampliamente reconocida; por un lado, por la necesidad de medir de manera aproximada cantidades continuas, lo que supone abordar un problema de interés práctico.

Por otro lado, desde una perspectiva teórica, la matemática va exigiendo de una generalización que permita ir solucionando tanto las limitaciones que cada teoría muestra para determinados avances, como la necesaria descontextualización.

Entendemos los números decimales como los números racionales para los cuales existe al menos una expresión decimal finita, o de manera equivalente, los racionales expresables mediante una fracción decimal. Los números racionales (y por tanto también los números decimales) se pueden escribir mediante fracciones o con notación decimal.

Diversos son los recursos que a lo largo de la historia se han utilizado para trabajar los números decimales, desde las regletas de Cuisenaire, bloques multibase, ábacos, la recta numérica, la calculadora, hasta el ordenador. Actualmente existen diversos recursos informáticos que permiten, tanto al docente como al alumno, disponer de una herramienta interactiva que proponen, a través de la visualización y ejercitación autónoma, nuevas herramientas en apoyo de la compresión y justificación de nociones, propiedades, algoritmos.

Al iniciar el estudio de los números decimales con una situación motivadora, efectivamente, el problema planteado responde a una cuestión de la vida cotidiana, lo que puede involucrar emotivamente al alumno y en cuyo enunciado se hallan expresiones que refieren a números decimales. No obstante, la situación puede carecer totalmente de sentido para introducir estos números dado que efectivamente podría obviarse toda la complejidad que implica el tratamiento de la medida, dejando de lado el uso del metro y solo operar con las medidas expresadas en centímetros.

El inicio del estudio del número decimal requiere trabajar de manera adecuada nociones como la posición que ocupa una cifra y su valor. En tal sentido la décima y la centésima son nociones que corresponden ser trabajadas, como también lo afirma la prescripción curricular.

No obstante, mediante el análisis realizado, se puede observar que tal introducción se realiza en el texto de manera formal y que las distintas tareas colocadas como actividades se movilizan en un contexto puramente matemático. Este modo de abordar la décima y la centésima no deja clara la correspondencia que dichas nociones tienen con las unidades empleadas en el contexto de la medida (m, dm y cm).

El arte de divulgar las matemáticas  consiste en buscar una forma de explicar un resultado complicado de manera intuitiva pero rigurosa de tal manera que lo que digamos sea sencillo de entender, pero a la misma vez apegado enteramente a la verdad.